三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的两边，这两(l阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱iǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直阿富汗玉为什么便宜，阿富汗玉为什么不值钱角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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