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　　原函(hán)数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)咋能把自己弄成小喷泉呢，如何把女朋友弄成小喷泉义在(zài)某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对(duì)应的(de)（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下(xià)对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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