三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是(shì)基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)知(zhī)识点，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质题(tí)目，三角函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级(jí)的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生(s精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思hēng)学好数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪(làng)每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事(shì)求是的科(kē)学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数(shù)性质的几个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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